FAIL (the browser should render some flash content, not this).
mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterсегодня82
mod_vvisit_counterвчера1003
mod_vvisit_counterэта неделя2942
mod_vvisit_counterпрошедшая неделя3361
mod_vvisit_counterЗа месяц8467
mod_vvisit_counterпрошлый месяц15774
mod_vvisit_counterвсего117536
Яндекс.Метрика
Математические расчеты в строительстве

Метрические и неметрические единицы

Меры длины

1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см) = = 1000 миллиметрам (мм);
1 километр (км) = 1000 метрам (м);
1 дюйм = 2,54 см;
1 фут = 0,30479 м = 30,479 см;
1 ярд = 0,9144 м = 91,44 см = 914,4 мм;
1 морская миля = 1,85318 км = 1,852 км
 

Меры площадей

кв. сантиметр (см²) =100 мм²;
кв. дециметр (дм²) = 100 см²;
кв. километр (км²) = 1 000 000 м²;
гектар (га) = 10 000 м²;
акр = 4046,86 м²= 0,404686 га;
 

Меры объемов

1 куб. дециметр (дм³) = 1 000 см³;
1 куб. метр (м³) = 1 000 дм³ = 1 000 литров;
 

Масса

1 тонна (метрическая) (т) = 10 центнерам (ц) = 1 000 килограммам (кг);
1 центнер (ц) = 100 кг;
1 килограмм (кг) = 1 000 граммов (г);
 

Расчет площадей важнейших геометрических фигур

1. Площадь прямоугольника (параллелограмма) (рис. 1А)определяют по формуле:

 

S = ah


где а - основание прямоугольника или параллелограмма; h - высота прямоугольника или параллелограмма.

2. Площадь треугольника (рис. 1 Б) определяют по формуле:

 

S = аh / 2


где а - сторона; h - высота треугольника, опущенная на сторону а.

3. Площадь ромба (рис. 1Г) определяют по формуле:

 

S = 0,5b1b2


где b1, и b2 - длины диагоналей ромба.

4. Площадь трапеции (рис. 1 В) определяют по формуле:

 

S = (a1 + a2)×h / 2


где a1, и a2 - длины оснований трапеции; h - высота трапеции.

5. Площадь круга (рис. 1Е) определяют по следующей формуле:
 

S = пи×d2 / 4


Длина окружности:

 

L = пи×d

где d - диаметр окружности; пи - 3,14.

6. Площадь кругового сектора (рис. 1Д) определяют по формуле:

 

S = ld / 4 = (пи×d2/4)×(à°/360°)

где d - диаметр окружности; l - длина дуги; à° - центральный угол в градусах.

7. Площадь кругового сегмента (рис. 73) определяют по формуле:

 

S = r2/2(à°×пи/180° - sin à)

где r - радиус круга; à - центральный угол в градусах.

8. Площадь сегмента АВ, описанного параболой (рис. 1Ж), находят по формуле:

 

S = 2hc / 3

где h - высота сегмента; с - длина хорды.

9. Площадь эллипса (рис. 2A) определяют по формуле:

 

S = пи×a×b


где а и b - полуоси.

 

Расчет площадей

Рис. 1. Расчет площадей:Б - треугольник; В - трапеция; Г - ромб; Д - круговой сектор; Е - окружность; Ж - парабола; 3 - круговой сегмент

Расчет поверхностей и объемов важнейших геометрических тел

1. Объем пирамиды (рис. 2Б) рассчитывают по формуле:

 

V = S0h / 3


где S0 - площадь основания пирамиды; h - высота пирамиды.

2. Объем конуса (рис. 2Г) рассчитывают по формуле:

 

V = (пи×d2 / 4)×(h / 3)


где d - диаметр основания; h - высота конуса.

3. Объем косоусеченной треугольной призмы (рис. 2В) рассчитывают по формуле:

 

V = S0(h1 + h2 + h3) / 3

где S0 - площадь нормального к ребрам поперечного сечения KLM; h1, h2, h3 - длины взаимнопараллельных ребер АВ, СD и ЕF усеченной призмы.

4. Объем усеченного клина (рис. 2.Е) рассчитывают по формуле:

 

V = h/6×[(2a + a1)b + (2a1 + a)b1]


при b1 = 0
 

V = bh(2a + a1) / 6



5. Объем призматоида (рис. 8Д) рассчитывают по формуле:

 

V = b[a(h + h1) / 2 + n(h3 + hh1 + h12) / 3]


При h1 = 0

V = bh(a/2 + nh/3)



6. Объем шара (рис. 2З) рассчитывают по формуле:

 

V = пи×d3 / 6


где d - диаметр шара.

7. Объем сферического сегмента (рис. 2Ж) рассчитывают по формуле:

 

V = пи×h2/2 × (d/3 - h)


где d - диаметр шара; d1 и d2 - диаметр основания сегмента; h - высота сегмента.

8. Объем сферического слоя (рис. 2А) рассчитывают по формуле:

 

V = пи×h2/2 × (d12/3 + d22/4 + h2/3)


где d - диаметр шара; d1 и d2 - диаметры основания слоя; h - высота слоя.

9. Объем бочки (рис. 2И) рассчитывают по формуле:

а) - если бока изогнуты по параболе, то
 

V = пи×h/15 × (2d22 + d1d2 + 0,75d12)


б) - если бока изогнуты по дуге круга, то
 

V = пи×h/12 × (2d22 + d12)


где d1 - диаметр оснований; d2 - диаметр среднего сечения; h - высота бочки.

 

Расчет площадей

Рис. 2. Расчет площадей:А - эллипс; Б - пирамида; В - косоусеченная треугольная призма; Г - конус; Д- призматоид; Е- усеченный клин; Ж - сферический сегмент; 3 - шар; И - бочка; К - сферический слой источник parthenon-house.ru